大學課程

一個物體的計算機描述叫做模型，它能被計算機所懂得，並在一定的條件下（變換和投影）被轉換成相應的圖形在屏幕上顯示或在繪圖機上輸出；
r 圖形是模型的一個具體可見像，是人們所看到的模型的表徵。不能把兩者混為一談。
r 在三維空間，描述的是幾何形體和幾何曲面，只有在平面上，它才是人們通常所稱的圖形。
r 幾何形體以封閉的表面表示，由平面圍成的多面體，和由平面和曲面圍成的曲面體。
r 一個幾何形體在空間上應是完備的(幾何性和拓撲性)，而且包含足夠的用於推導的任何空間函數(如直線方程、平面方程、曲面構造等)以及進行各種形體運算與處理的信息。
　
r描述三維物體（體、面、環、棱和頂點）的信息分為兩大類：
幾何信息：用以確定每個分量在歐氏空間中的幾何位置(如點坐標)和描述(如平面、曲面描述)；
q拓撲信息：用來定義幾何元素的數目及相互間的連接關係。
　


q 幾何信息只考慮點、線和無限面。
r 拓撲信息將點看作頂點，將線限制為棱(線段)，由外環和內環定義出面和內孔。
r 一個完全的三維幾何體描述，幾何信息和拓撲信息兩者都是必要的。
　
三維物體的描述較之二維圖形的描述其難度大為增加，這不僅是因為其幾何信息明顯增加，更主要的是增加了複雜的拓撲關係。
r 例如：哪兩個點之間將有連接關係?一個面的邊界是如何構成的?面如何構造物體?
r 描述一個多面體各元素之間的拓撲關係可以互相推導。故理論上只需存儲一種關係就行了，但由於關係的推導要付出代價，所以一般的系統常同時存儲若於種拓撲關係。
r 這些拓撲關係既要足夠地表示出幾何形體的構造，又要盡量壓縮信息的存儲量，且要便於檢索和修改，且便於計算機自動生成。
　
對於復雜物體，需要研究、了解和運用曲面造型，例如Bézier曲面、Coons曲面和NUBS曲面的理論和方法，以及逆向工程中點雲的處理、造型和拼接技術等等。
這些理論和技術已經構造了新的學科分支——計算機輔助幾何設計CAGD (Computer Adied Geometric Design)。
　
r本教程將介紹一些主要的三維造型方法：
　 垂直（平行）掃掠造型
q旋轉掃掠造型
q布爾運算造型
q曲面造型等
　


q
r 前兩者是計算機圖形學中所謂的基本體元（Primitive）造型方法。這些三維物體發生器能由較少的輸入數據產生出三維物體的機內數據模型，而這個模型適合於物體處理程序（例如消隱程序）的應用。